如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．


              （1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，

在△DEF和△BCF中，

，

∴△DEF≌△BCF（AAS）；

（2）解：在Rt△ABD中，

∵AD=3，BD=6，

∴∠ABD=30°，

由折疊的性質(zhì)可得；∠DBE=∠ABD=30°，

∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　108　度和　36　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　2n　個等腰三角形，其中有　n　個黃金等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：　           

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（　�。�

A．  （3，2）      B．（2，﹣3）    C．（﹣2，3）    D． （﹣2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有　 　種．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　　）

A．  a2            B．0.25a2        C．0.5a2         D． 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=4+2，點D在AB上，點E在AC上，△ADE沿DE折疊后點A恰好落在BC上的A′點，且DA′⊥BC．則A′B的長是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A．  6             B．7             C．8             D． 9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．

（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；

（2）求證：BD=MN．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案