已知，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB = AD = 25，BC = 32．連接BD，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．

①求證：△ABE∽△DBC；②求線段AE的長．

 


①證明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.∵AD∥BC，∴∠1=∠3.

∴∠2=∠3. ∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°

∴△ABE∽△DBC.  ………5分

②解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.∴BD=2BE.

由△ABE∽△DBC，得

∵AB=AD=25，BC=32，∴.∴BE=20．

∴

=15． ………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，設(shè)∠BCD=a，以D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰精英家教網(wǎng)DC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE．
（1）當(dāng)a=45°時(shí)，求△EAD的面積；
（2）當(dāng)a=30°時(shí)，求△EAD的面積；
（3）當(dāng)0°＜a＜90°時(shí)，猜想△EAD的面積與α大小有何關(guān)系？若有關(guān)，寫出△EAD的面積S與a的關(guān)系式；若無關(guān)，請證明結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
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；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請寫出S與t的精英家教網(wǎng)函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E
（1）求證：AD=AE；
（2）若∠B=60°，AD=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．求證：AD=AE．

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同步練習(xí)冊答案