【題目】如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，求∠A PB的度數(shù)．

【答案】∠APB=50°

【解析】（滿分6分）方法一：

∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴PA=PB ………………………………………………2分

∴OA ⊥PA ……………………………………………3分

∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65° ………………………5分

∴∠APB=180－65°×2=50°…………………………6分

方法二：連結(jié)OB，

∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA ⊥PA，OP⊥AB，………2分

∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠AOB=180°， ……4分

∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°…………………………5分

∴∠AOB=130°，∴∠APB=50°�！�6分

方法三：連結(jié)OP交AB于C，

∵PA、PB切⊙O于A、B，∴OA ⊥PA，OP⊥AB，……2分

OP平分∠APB， ……………………………………………4分

∴∠APC=∠OAB=25° ……………………………………5分

∴∠APB=50°。 ……………………………………………6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，
（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CE上，且△CBF≌△EBF（如圖①），求證：CE平分∠ACD；
（2）除去（1）中條件“AC=BC”，其余條件不變（如圖②），上述結(jié)論是否成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（2x﹣3）（x+1）=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）．
（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式2x+a＜3x的解為x＞1，則a的值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.直角三角形
B.平行四邊形
C.正五邊形
D.正三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，連接BC.將直線l沿著x軸正方形平移m個(gè)單位得到直線， 交軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F.

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）如圖2，將沿直線翻折得到，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量，因此，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注，甲城某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2015年2月—5月份若干天的情況，并制訂了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了________天空氣質(zhì)量的情況.

（2）請(qǐng)將圖中所缺部分補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為優(yōu)的所在扇形的圓心角的度數(shù)？

（3）計(jì)算輕度污染的所占比例，并以此估計(jì)2016年2—5月份中大約有多少天受輕度污染？（最后結(jié)果用收尾法）

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