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如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1和3，則正方形的邊長是          ．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°.

∵AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°.

∴△AMB≌△BCN（AAS）.∴BM=CN.

∵點A、C到直線L的距離分別是1和3，即AM=1，CN=3，∴BM=3.

∴.

考點：1.正方形的性質；2.全等三角形的判定和性質；3.勾股定理.

 

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15、如圖，直線l過正方形ABCD的頂點D，過A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=4a，CF=a，則正方形ABCD的面積為
17a2
．

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A、2
B、
5
C、3
D、
6

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2
和2
2
，求正方形ABCD的對角線AC的長．

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