二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：

①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④當(dāng)－1<x<3時，y>0.
其中正確的是________．(把正確的序號都填上)．
①②③
∵拋物線的開口向下，∴a<0.
∴－>0，∴<0，
∴b>0，令x＝0，則y＝c>0，
∴abc<0，所以①正確；
∵對稱軸為x＝1，圖象與x軸的一個交點位于2、3之間，∴圖象與x軸的另一交點位于0、－1之間，∴當(dāng)x＝－1時，a－b＋c<0，所以②正確；
∵－＝1，∴b＝－2a.
∴y＝ax2＋bx＋c＝ax2－2ax＋c，
當(dāng)x＝－1時，y＝a＋2a＋c＝3a＋c，
根據(jù)圖象得3a＋c<0，所以③正確；
∵根據(jù)圖象可得當(dāng)－1<x<3時，y>0錯誤，所以④錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與x軸交于A(x1，0)、 B(x2，0)兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的兩個根，則拋物線的解析式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是             （填寫正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1，0)，對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（  ）
A．
B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一個根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則|m|的最小值（）
A．1 B．2C．3D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2－2x＋c的頂點A在直線l：y＝x－5上．

(1)求拋物線頂點A的坐標(biāo)；
(2)設(shè)拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D(C點在D點的左側(cè))，試判斷△ABD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2(填“＞”、“＜”、“＝”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點．連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是
A．一直增大                    B．一直減小
C．先減小后增大                D．先增大后減小

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同步練習(xí)冊答案