Question

（1）解方程：（3y+1）²=25
（2）根據圖象所示化簡：a，b為實數，試化簡：|a-b|-

a2

．

Answer 1

分析：（1）首先利用平方根的定義求得3y+1的值，然后解一元一次方程求的x的值；
（2）首先根據數軸確定a，b的大小和符號，然后根據絕對值的性質以及二次根式的性質即可化簡．

解答：解：（1）（3y+1）²=25
3y+1=±5，
當3y+1=5時，y=

4

3

當3y+1=-5時，y=-2

（2）根據數軸可以得到：a＜0＜b，
∴a-b＜0
∴|a-b|-

a2

=a-b-a
=-b

點評：考查了實數與數軸、平方根和二次根式的性質與化簡解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如

a

（a≥0）的代數式叫做二次根式．當a＞0時，

a

表示a的算術平方根；當a=0時，

0

=0；當a＜0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根）．
②性質：

a2

=|a|．