如圖所示,△ABC中,DE∥BC,AE:EB=2:3,若△AED的面積是4m2,則四邊形DEBC的面積為
21
21
分析:由DE∥BC可以得出△ADE∽△ACB,可以得出(
AE
AB
)2=
S△ADE
S△ACB
,由
AE
EB
=
2
3
可以得出
AE
AB
=
2
5
,進(jìn)而可以求出△ABC的面積.從而得出四邊形DEBC的面積.
解答:解:∵
AE
EB
=
2
3

AE
AB
=
2
5

∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
(
AE
AB
)
2
=
S△ADE
S△ACB

∵△AED的面積是4m2
(
2
5
)
2
=
4
S△ACB

∴S△ACB=25,
∴四邊形DEBC的面積為:25-4=21.
故答案為:21.
點評:本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì),比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用,相似三角形的面積與相似比的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.求證:BF=2CF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
6
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案