Question

解下列方程：（1）（x+2）²-36=0；（2）（x-1）³=4．

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)得，
（x+2）²=36，
即x+2=±6，
所以x=4或x=-8；
（2）兩邊都乘以2得，
（x-1）³=8，
x-1=2即x=3．
分析：（1）這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成（x+2）²=36，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求36的平方根；
（2）這個(gè)式子兩邊都乘以2，變成（x-1）³=8，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求8的立方根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”；求立方根計(jì)算方法相同．注意：平方根有兩個(gè)根，立方根有一個(gè)．