Question

已知方程x²+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得
p+q=m，pq=1．∴．∵，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．

Answer 1

解：不正確．
正確的解題過程如下：
不存在滿足題意的m的值，理由是：
由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得p+q=-m，pq=1．
∴===-m．
∵=1．
∴m=-1．
當(dāng)m=-1時(shí)，△=m²-4=-3＜0，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根．
∴不存在滿足題意的m的值．
分析：由兩根之和=-，算出m的值后，應(yīng)根據(jù)根的判別式判斷方程是否有根．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：一元二次方程若有實(shí)數(shù)根，則兩根之和=-，兩根之積=；根的判別式小于0，原方程無解．