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【題目】在平面直角坐標系中，□ OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，點C(4，0)，B(6，2)，直線y=2x+1以每秒2個單位的速度向下平移，經過________秒該直線可將□OABC的面積平分．

【答案】3

【解析】

首先連接AC、BO，交于點D，當y＝2x＋1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分，然后計算出過D且平行直線y＝2x＋1的直線解析式，從而可得直線y＝2x＋1要向下平移6個單位，進而可得答案．

連接AC、BO，交于點D，當y＝2x＋1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分；

∵四邊形AOCB是平行四邊形，

∴BD＝OD，

∵B（6，2），點C（4，0），

∴D（3，1），

設DE的解析式為y＝kx＋b，

∵平行于y＝2x＋1，

∴k＝2，

∵過D（3，1），

∴DE的解析式為y＝2x5，

∴直線y＝2x＋1要向下平移6個單位，

∴時間為3秒，

故答案為：3．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)？請通過計算說明理由．（參考數據： ≈1.732）

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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．

（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB．

（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度數；

（2）若∠1＝∠2，問OF⊥CD嗎？說明理由．

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【題目】如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．

（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；

（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數據：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點A旋轉到點A2所經過的路徑長．

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