Question

電信公司要修建一個(gè)服務(wù)站，如圖所示，按設(shè)計(jì)要求，服務(wù)站到兩個(gè)城市A，B的距離必須相等，且到兩條公路a和b的距離相等．服務(wù)站P應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．

Answer 1

解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求．

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，連接AB，作AB的垂直平分線，與a、b兩線相交的夾角的平分線，相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為服務(wù)站P應(yīng)修建的位置．
點(diǎn)評：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作法，角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．