如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲精英家教網(wǎng)線y=
k
x
與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式
k
x
＞-x+1的解集．
分析：（1）根據(jù)兩直線相交于點(diǎn)P，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入雙曲線y=
k
x
，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）雙曲線y=
k
x
在直線l1的上方時，自變量的取值范圍，即為不等式
k
x
＞-x+1的解集．
解答：解：（1）聯(lián)立列方程組得
y=-x+1
y=x+5
，
解得
x=-2
y=3
，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴雙曲線的解析式y(tǒng)=-
6
x
；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及有待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，要有數(shù)形結(jié)合思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式數(shù)學(xué)公式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C。
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線y=與直線l2的另一交點(diǎn)為Q（3，m）。
（1）求雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式>-x+1的解集。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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