Question

某市為了改變市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨額資金拆掉大批小平房，建成風(fēng)景秀麗的無業(yè)小區(qū)，如圖所示是四個(gè)物業(yè)小區(qū)，分別用A，B，C，D表示．為了使四個(gè)小區(qū)中的孩子能就近上學(xué)，市政府準(zhǔn)備修建一所小學(xué)H，問H應(yīng)建在何處，才能使四個(gè)小區(qū)的孩子上學(xué)走路的總和最小，請你找出H的位置，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使小學(xué)H與四個(gè)小區(qū)的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點(diǎn)處．
解答：解：如答圖所示，連接AC，BD，它們的交點(diǎn)是H，點(diǎn)H就是修建學(xué)校的位置，這一點(diǎn)到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小．
理由：任取一點(diǎn)H’，用三角形兩邊之和大于第三邊易證．

點(diǎn)評：本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短．要求學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識，解決實(shí)際問題．