Question

已知：偶數(shù)x同時(shí)滿足7x+1＜5x+2及

x+5

10

≤1+

2x-7

15

，求x的值．

Answer 1

分析：解不等式組，求出x的取值范圍，然后在x的取值范圍中找出偶數(shù)，就是x的值．

解答：解：解不等式7x+1＜5x+2 ①，得x＜

1

2

，
解不等式

x+5

10

≤1+

2x-7

15

②，得x≥-1，
所以同時(shí)滿足不等式①和②時(shí)的x的取值范圍是-1≤x＜

1

2

，
x又是偶數(shù)，
所以x=0．

點(diǎn)評(píng)：解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過(guò)程中要注意不等號(hào)的方向的變化．