作业宝請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)，過定點(diǎn)A作⊙O的切線，不寫作法，保留尺規(guī)作圖的痕跡．

解：如圖，AP、AQ即為過定點(diǎn)A⊙O的切線．

分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，連接AO，作出AO的垂直平分線，然后作以AO為直徑的圓，與⊙O相交于PQ兩點(diǎn)，作直線AP、AQ即為過定點(diǎn)A⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，圓的切線的定義，主要利用了直徑所對(duì)的圓周角是直角的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為
AB=2EG
．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)，過定點(diǎn)A作⊙O的切線，不寫作法，保留尺規(guī)作圖的痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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