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已知線段a，b和∠1，
（1）請用尺規(guī)作一個三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）在上題圖中，若a=4，b=3，∠1=45°，請求出此三角形的面積．
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分析：（1）作∠MCN=∠1，在MC上截取CA=b，BC=a，連接AB即可；
（2）作AD⊥BC于點D，利用45°的正弦值可得BC邊上的高，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：精英家教網解：（1）△ABC就是所求的三角形；

（2）作AD⊥BC于點D，
∴AD=AC×sin∠1=
3
2
2
，
∴S△ABC=
1
2
×AD×BC=3
2
．
答：此三角形的面積為3
2
．
點評：考查三角形的作圖和有關計算；用到的知識點為：利用邊角邊作三角形的順序是角，邊，邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出最后結果）
如圖，已知線段a、b和∠1．用直尺和圓規(guī)作出下列圖形：
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）AB邊的垂直平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、尺規(guī)作圖：
已知線段a，b和∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α
（畫出圖形，保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知線段a，b和∠α，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=
12
∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•山西）如圖，已知線段a、b和角α．求作△ABC，使其有一個內角等于α，且α的對邊等于a，另有一邊等于b．（保留作圖痕跡，標明頂點名稱，其它均不要求）注意：不得直接在已知的圖上作所求的三角形．

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