如圖,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度,沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運(yùn)動;動直線l從AB位置出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動.若它們同時出發(fā),運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到O時,它們都停止運(yùn)動.

(1)當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時,求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍;

(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時,設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D,試問:四邊形CPBD是否可能為菱形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由,并說明如何改變直線l的出發(fā)時間,使得四邊形CPBD會是菱形.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時,P(3t,0),       …………………………………1分

Px軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3t-1,0)、(3t+1,0),直線lx=4-t,

若直線l與⊙P相交,則.           ………………………………………3分

解得<t<.                                 ………………………………………5分

(2)點(diǎn)P與直線l運(yùn)動t秒時,AP=3t-4,ACt,若要四邊形CPBD為菱形,則

CPOB,

∴∠PCA=∠BOA,∴Rt△APC∽△ABO,∴=,∴=,解得t=………6分

此時,AP=,AC=,∴PC=,而PB=7-3t=≠PC,故四邊形CPBD不可能是菱形                                       …………………………………………7分

(上述方法不唯一,只要推出矛盾即可)

現(xiàn)改變直線l的出發(fā)時間,高直線l比點(diǎn)P晚出發(fā)a秒,

若四邊形CBPD為菱形,則CPOB,

∴Rt△APC∽△ABO,∴==,∴==,

即,解得

只要直線l比點(diǎn)P晚出發(fā)秒,則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒時,四邊形CPBD就是菱形……………10分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數(shù);
(3)求弓形AmC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點(diǎn)P,利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為( 。
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案