Question

如圖, □ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,.

小題1:試說(shuō)明DF=BG；
小題2:試求的度數(shù).

Answer 1

小題1:∵ABCD為平行四邊形
………1分
又
∴△ADF≌△BGC (SAS) …………2分
∴DF=BG              …………3分
小題2:為平行四邊形
∴DC//AB, DC=AB
∴DC-CG=AB-AF
∴DG=FB
又∵DG//FB
∴四邊形DGBF為平行四邊形  ………4分
∴DG//FB, DF//GB
∴∠EGD=∠EBF=100°
∴∠AFD=∠EBF="100°" ………6分

（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，在本題中可知存在這一關(guān)系的是DG和BF，所以四邊形DFBG為平行四邊形，因此DF=BG．
（2）兩直線平行，同位角相等，在本題中用到了兩次此性質(zhì)，可得出所求結(jié)論．