Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運(yùn)動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運(yùn)動．點P停止運(yùn)動時，點Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間    秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時為平行四邊形．根據(jù)此設(shè)運(yùn)動時間為t，列出關(guān)于t的方程求解．
解答：解：由已知梯形，
（1）當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得：
2t-=6-t，
解得：t=，

（2）當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得：
-2t=6-t，
解得：t=2，
故答案為：2或．
點評：此題考查的知識點是梯形及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．