Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1=y2．上述說(shuō)法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，可得a＜0，由二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，可知c＞0，由對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，可得，因此可知b=﹣a＞0，即abc＜0．故①正確；

由①中知b=﹣a，可得a+b=0，故②正確；

由對(duì)稱(chēng)軸為x=，點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（﹣1，0），可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0．故③正確；

再由（0，y1）關(guān)于直線(xiàn)x=的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），可得y1=y2．故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④．

故選：A．