Question

如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，連接BE、CE．求證：△EBC是等腰三角形．

Answer 1

證明：∵ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中點，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形．
分析：要證出△BEC是等腰三角形，一般采用證邊或證角相等，由此考慮到用三角形全等進行證明．
點評：此題主要利用矩形的性質及三角形全等的判定來證明等腰三角形．