如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

[　　]

A．∠A＝∠1＋∠2

B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2

D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

答案：B
解析：

由“內(nèi)角和公式”可分別有：∠EAD＋∠AED＋∠ADE＝180°①，∠B＋∠C＋∠1＋∠AED＋∠2＋∠ADE＝360°②，∠B＋∠C＋∠EAD＝180°③，所以有①＋③＝②．所以得∠1＋∠2＝∠2∠EAD．


提示：

題圖可以看作是△ADE、四邊形BCDE和△ABC的組合


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角；
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律．

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