Question

已知8³=（a-1）⁹=2^b+1，則a+b=________．

Answer 1

11
分析：先根據(jù)8³=2^b+1，化成2^b+1=2⁹，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義解出b的值，再由（a-1）⁹=2^b+1，得出（a-1）⁹=2⁹，從而就得出a的值，再求a+b就容易了．
解答：∵8³=2^b+1，
∴（2³）³=2^b+1=2⁹，
∴b+1=9，b=8，
又∵（a-1）⁹=2^b+1，
∴（a-1）⁹=2⁹，
∴a-1=2，
∴a=3，
∴a+b=8+3=11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，還涉及到了同類項(xiàng)的知識(shí)，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．