Question

下列各式分解因式正確的是（　　）

• A、2（m-n）²-6（n-m）³=2（m-n）²（1-3m-3n）
• B、-m⁴-n⁴=-（m²+n²）（m+n）（m-n）
• C、x2-

  1

  2

  xy+

  1

  4

  y2=(x-

  1

  2

  y)2
• D、m⁴-2m²n²+n⁴=（m+n）²（m-n）²

Answer 1

分析：根據(jù)提公因式法分解因式和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、2（m-n）²-6（n-m）²=2（m-n）²+6（m-n）³=2（m-n）²（1+3m+3n），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-m⁴-n⁴兩平方項(xiàng)符號(hào)相同，不能利用平方差公式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)的二倍，不能利用完全平方公式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、m⁴-2m²n²+n⁴=（m²-n²）²=（m+n）²（m-n）²，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，符號(hào)的變化是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，要克服．