Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①＞0；

②=0；

③；

④當時，函數(shù)y隨x的增大而增大；

⑤當時，．

其中，正確的說法有??? 　　　　??? ．（請寫出所有正確說法的序號）

 

Answer 1

【答案】

②⑤．

【解析】

試題分析：根據(jù)圖象的開口向下和與y軸的交點位置，求出a＜0，c＞0，即可判斷①；根據(jù)拋物線的頂點的橫坐標-=1，即可判定②；把x=1代入拋物線，根據(jù)縱坐標y的值，即可判斷③；根據(jù)圖象的性質（部分圖象的延伸方向）即可判斷④；根據(jù)圖象在x軸的上方時，y＞0，即可求出⑤．

試題解析：∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，

∴a＜0，c＞0，

∴ac＜0，∴①錯誤；

由圖象可知：-=1，

∴2a+b=0，∴②正確；

當x=1時，y=a+b+c＞0，∴③錯誤；

由圖象可知：當x＞1時，函數(shù)y隨x的增大而減小，∴④錯誤；

根據(jù)圖象，當-1＜x＜3時，y＞0，∴⑤正確；

正確的說法有②⑤．

考點: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；2.二次函數(shù)的性質；3.二次函數(shù)與不等式（組）．