Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①＞0；

②=0；

③；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；

⑤當(dāng)時(shí)，．

其中，正確的說法有??? 　　　　??? ．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

②⑤．

【解析】

試題分析：根據(jù)圖象的開口向下和與y軸的交點(diǎn)位置，求出a＜0，c＞0，即可判斷①；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-=1，即可判定②；把x=1代入拋物線，根據(jù)縱坐標(biāo)y的值，即可判斷③；根據(jù)圖象的性質(zhì)（部分圖象的延伸方向）即可判斷④；根據(jù)圖象在x軸的上方時(shí)，y＞0，即可求出⑤．

試題解析：∵拋物線的開口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴a＜0，c＞0，

∴ac＜0，∴①錯(cuò)誤；

由圖象可知：-=1，

∴2a+b=0，∴②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，∴③錯(cuò)誤；

由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小，∴④錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，∴⑤正確；

正確的說法有②⑤．

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)與不等式（組）．