Question

【題目】“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ， 中位數(shù)在第組；
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

Answer 1

【答案】
（1）12,3解：如圖所示：
（2）解： ×100%=44%，

答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是44%

（3）解：設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，

則所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：

【解析】解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，

中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)均落在第3組內(nèi)，

所以中位數(shù)落在第3組，

所以答案是：12，3；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．