如圖，把?ABCD補(bǔ)充條件，可以得到正方形ABCD．


  1. A.
    AB=AD
  2. B.
    AC=BD
  3. C.
    AC⊥BD
  4. D.
    AC⊥BD且AC=BD
D
分析：根據(jù)正方形的判別方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析．
解答：根據(jù)正方形的判別方法知，可添加對(duì)角線互相垂直且相等，即：AC⊥BD且AC=BD，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查正方形的判別方法，判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等；②先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖1所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）判斷△ABF與△EDF是否全等并加以證明；

（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，在圖2中，按要求將拼圖補(bǔ)畫(huà)完整．要求：①任選一圖用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②其余兩圖畫(huà)圖工具不限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，他平時(shí)善于總結(jié)，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中是他成功的經(jīng)驗(yàn)之一，例如，總結(jié)出“依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（即原四邊形的中點(diǎn)四邊形）一定是平行四邊形”后，他想到曾經(jīng)做過(guò)的這樣一道題：如圖1，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接AD和BC，他想到了四邊形ABDC的中點(diǎn)四邊形一定是菱形．于是，他又進(jìn)一步探究：
如圖2，若P是線段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．請(qǐng)你接著往下解決三個(gè)問(wèn)題：
（1）猜想四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，直接回答
 
，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它條件不變，先補(bǔ)全圖4，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖ABCD是矩形紙片，AC是對(duì)角線，把三角形ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)E處，連接DE
（1）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）試判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接CF，P是CF的中點(diǎn)，連接EP、DP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，試研究線段EP與DP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）把（1）中的正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，試在圖2中畫(huà)出符合題意的圖形，并研究這時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立；
（3）把（1）中的正方形AEFG繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度（如圖3），試按題意把圖形補(bǔ)畫(huà)完整，并研究（1）中的結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC是直角三角形，將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．那么符合條件的矩形可以畫(huà)2個(gè)（即矩形ABCD和矩形AEFB）

（1）設(shè)圖1中矩形ABCD和矩形AEFB的面積為S1和S2，則S1
=
=
S2；
（2）如圖2，△ABC為銳角三角形（BC＞AC＞AB），按文中要求把它補(bǔ)成矩形．
①請(qǐng)畫(huà)出盡可能多符合條件的矩形；
②這些矩形面積是否相等？如果不相等，哪個(gè)矩形的面積最大？
③這些矩形周長(zhǎng)是否相等？如果不相等，哪個(gè)矩形的周長(zhǎng)最大？

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