已知三角形某兩邊的長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊上的中線長(zhǎng)度的取值范圍是         .

 

【答案】

1＜＜6

【解析】如圖所示，AB=5，AC=7，

設(shè)BC=2a，AD=x，

延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，

在△BDE與△CDA中，

∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，

∴△BDE≌△CDA，

∴AE=2x，BE=AC=7，

在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，

∴1＜x＜6．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0； ③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19．其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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已知三角形某兩邊的長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊上的中線長(zhǎng)度的取值范圍是        .

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