Question

已知

x

2

=

y

3

≠0，求（

y

x

-

x

y

）÷

2(x-y)2

xy-y2

的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)

x

2

=

y

3

得出

x

y

=

2

3

，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把

x

y

=

2

3

代入進行計算即可．

解答：解：∵

x

2

=

y

3

，
∴

x

y

=

2

3

，
3x=2y，即x=

2

3

y，
∴原式=

-(x+y)(x-y)

xy

•

y(x-y)

2(x-y)2

=

-(x+y)

x

=-1-

y

x

，
∵

x

y

=

2

3

，
∴原式=-1-

3

2

=-

5

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．