Question

如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

• A、80°
• B、90°
• C、120°
• D、140°

Answer 1

分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和定理即可求解．

解答：解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=40°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．
故選D．

點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的角平分線的定義．