Question

如圖，在A地往北60m的B處有一幢民房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有一古建筑．因施工需要必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析：先用勾股定理求出BC的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD的長，為使民房，變電設(shè)施，古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB，AC，AD的長都�。�

解答：解：連接AD．
∵AB=60，AC=80，
∴BC=

AB2+AC2

=

3600+6400

=100．
∵D是BC的中點(diǎn)，∴AD=50．
為使民房，變電設(shè)施，古建筑都不遭到破壞，半徑應(yīng)比AB，AC，AD都�。�
所以半徑應(yīng)控制在50m內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)勾股定理可以求出斜邊的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD的長，再確定半徑的范圍．