Question

如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③

1

2

（∠α+∠β）；④

1

2

（∠α-∠β）．正確的有（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

∵∠α和∠β互補，
∴∠α+∠β=180度．因為90°-∠β+∠β=90°，所以①正確；
又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°，②也正確；

1

2

（∠α+∠β）+∠β=

1

2

×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯誤；

1

2

（∠α-∠β）+∠β=

1

2

（∠α+∠β）=

1

2

×180°-90°=90°，所以④正確．
綜上可知，①②④均正確．
故選B．