（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

（1）見解析；（2）2．

【解析】

試題解析：（1）證明：∵DE⊥AB，

∴∠AED＝90°，

∵∠C＝90°，

∴∠AED＝∠C，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD＝∠EAD，

在△ACD與△AED中，

，

∴△ACD≌△AED；

（2）∵△ACD≌△AED

∴ED＝CD＝1，

∵∠B＝30°，

∴BD＝2ED＝2，

考點：全等三角形的判定、直角三角形的性質

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質．全等三角形的判定方法有：邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊，直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
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星期

一

二

三

四

五

六

日

增減產(chǎn)值

+5

－2

－4

＋13

－10

＋16

－9

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期五生產(chǎn)自行車_____________輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車_____________輛；

（3）該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

（4）若將上面第（3）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”， 其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由。 （ 8分）

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