Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁= –  ( x<0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0).當(dāng)x<–1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x>–1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)    求一次函數(shù)的解析式；

(2)    設(shè)函數(shù)y₂=  (x>0)的圖象與y₁= –  (x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.在y₂=  (x>0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

解：（1）∵x< –1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x>–1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

        ∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是–1，∴A（–1，3）      

        設(shè)一次函數(shù)解析式為y= kx+b，因直線過A、C

        則 ，解之得： ，

       ∴一次函數(shù)解析式為y= –x+2             

       （2）∵y₂ =  (x>0)的圖象與y₁= –  (x<0)的圖象y軸對(duì)稱，

            ∴y₂ =  (x>0)                     

            ∵B點(diǎn)是直線y= –x+2與y軸的交點(diǎn)，∴B (0，2)

         設(shè)P（n， )，n>2  S_{四邊形BCQP} –S_△BOC =2

             ∴( 2+  )n– ´2´2 = 2，n = ，           

             ∴P（，）