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如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．

【解題思路】是利用角平分線的性質定理和判定定理證AP是∠BAC外角的平分線！

而∠BAC=2∠BPC也是可證的！由∠BPC=40°和角平分線性質，

得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°，

則∠BAC的外角為100°，∠CAP=×100°=50°。

【答案】50°

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50°
．

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55°
55°
．

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