Question

某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的6次選拔賽中，他們的成績(單位：cm)如下：

現(xiàn)已算出甲6次的平均成績?yōu)?01cm，方差為．

①求乙的平均成績和方差；

②這兩名運動員的運動成績哪一個比較穩(wěn)定；

③歷屆比賽表明，成績達到5.96m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這次比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應(yīng)選誰參加比賽？

Answer 1

答案：
解析：

①，      ． ②∵，． ∴可見乙的運動成績比甲穩(wěn)定． ③從甲、乙兩人的成績來看，選乙參加這次比賽奪冠的可能性大，但從打破記錄的角度來說，因乙最好的成績只有一次達到6．10m，而甲超過6．10m的有三次，因此，為了打破記錄應(yīng)選甲參賽．

提示：

題中要求的三個問題，后兩個都與第一個有關(guān)，因此，正確求出乙的平均成績和方差是本題的關(guān)鍵． 對體育成績的考核，通常運用方差這一重要的數(shù)學統(tǒng)計量，通過本題的學習，還可了解“奪冠”和“破記錄”是采用不同的數(shù)學對策．根據(jù)數(shù)據(jù)的計算，要根據(jù)具體情況作出決策．