（1）如圖在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2，則CD=
4
4
．
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的周長(zhǎng)．
分析：（1）根據(jù)圖形可得△BDC∽△CDA，從而利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得出CD的長(zhǎng)度；
（2）分情況討論，如圖所示：利用勾股定理分別求出AD、CD的長(zhǎng)度，從而得出BC的長(zhǎng)度，繼而可得出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵∠BCD+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCD，
∴△BDC∽△CDA，
故可得：
CD
AD
=
BD
CD
，即CD2=AD•BD=16，
∴CD=4；

（2）①在RT△ABD中，BD=
AC2-AD2
=9，在RT△ADC中，CD=
AC2-AD2
=5，
故BC=BD+CD=14，
從而可得△ABC的周長(zhǎng)為42．
②在RT△ABD中，BD=
AC2-AD2
=9，在RT△ADC中，CD=
AC2-AD2
=5，
故BC=BD-CD=4，
從而可得△ABC的周長(zhǎng)為32．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，求解第二問(wèn)的關(guān)鍵是利用勾股定理分別求出BD和CD，注意不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△AOB中，∠BAO=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在x軸正半軸上，A在第一象限．OA和AB的長(zhǎng)是方程x2-3
5
x+10=0兩根，且OA＜AB．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將△AOB沿垂直于x軸的線段CD折疊（點(diǎn)C在x軸上，且不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在線段AB上），使點(diǎn)B落在x軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）．
①是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△AED為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②設(shè)△CDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
23
，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)E出發(fā)x秒后，線段EF的長(zhǎng)為ycm．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； 
②試問(wèn)在AB上是否存在P，使得△EFP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出共有幾個(gè)，并求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）如圖在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）請(qǐng)你畫出將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到的△OA1B1；
（2）線段OA1的長(zhǎng)度是
6
6
，∠AOB1的度數(shù)是
135°
135°
；
（3）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，AD平分∠CAB，CD=8cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是
8
8
 cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案