Question

【題目】正方形， ，，…按如圖所示的方式放置，點，，，…和點，，，…分別在直線（）和軸上。已知，點，則的坐標(biāo)是_____________

Answer 1

【答案】

【解析】

由題意可知A1縱坐標(biāo)為1，A2的縱坐標(biāo)為2，A3的縱坐標(biāo)為4，A4的縱坐標(biāo)為8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標(biāo)，根據(jù)圖象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一條直線上，直線的解析式為y＝x＋，把C5的縱坐標(biāo)代入即可求得橫坐標(biāo)．

解：由題意可知A1縱坐標(biāo)為1，A2的縱坐標(biāo)為2，A3的縱坐標(biāo)為4，A4的縱坐標(biāo)為8，…，

∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的縱坐標(biāo)相同，

∴C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標(biāo)分別為1，2，4，8，16，…

∴根據(jù)圖象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），

∴直線C1C2的解析式為y＝x＋，

∵A5的縱坐標(biāo)為16，

∴C5的縱坐標(biāo)為16，

把y＝16代入y＝x＋，解得x＝47，

∴C5的坐標(biāo)是（47，16），

故答案為（47，16）．