Question

為了援助失學兒童，初三學生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi)，準備每6個月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費不計)．已知2月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有存款125元．

    (1)在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元?

    (2)為了實現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標，李明計劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù))，求t的最小值．

Answer 1

  解：(1)設(shè)李明每月存款x元，儲蓄盒內(nèi)原有存款y元，依題意得，

  ....................................................................................2分

  解得，

所以，儲蓄盒內(nèi)原有存款50元。  …………………………………………………4分

(2)由(1)得，李明2012年共有存款12×15+50=230(元)，  …………………5分

2013年1月份后每月存人l5+t(元)，

2013年1月到2015年6月共有30個月，…………………………………………6分

依題意得，230+30(15+t)>1000，………………………………………………8分

解得，所以t的最小值為11．  ……………………………………………9分