Question

某電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的電話尚待裝機(jī)，此外每天有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī)．假定每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝電話的部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組去安裝電話，則30天可將待裝電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組去安裝電話，則恰好10天可將待裝電話裝機(jī)完畢．
（1）求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話部數(shù)及每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝電話部數(shù)．
（2）如果要在5天內(nèi)將待裝電話裝機(jī)完畢，那么電信局至少需按排幾個(gè)電話裝機(jī)小組同時(shí)裝機(jī)？

Answer 1

分析：每天新申請(qǐng)的加上已經(jīng)申請(qǐng)的就是裝機(jī)小組的總工作量，可以根據(jù)題中兩種數(shù)量關(guān)系設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話x部，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝電話y部，列二元一次方程組進(jìn)行解答．

解答：解：（1）設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話x部，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝電話y部，
由題意得

600+30x=3×30y 600+10x=5×10y

，解得

x=40 y=20

．
故每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話40部，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝電話20部．
（2）設(shè)要在5天內(nèi)將待裝電裝機(jī)完畢，電信局需按排m個(gè)電話裝機(jī)小組同時(shí)裝機(jī)，
則：600+5×40≤5×20m，
所以m≥8．
即8個(gè)小組同時(shí)裝機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到解方程組中進(jìn)行解答．