【題目】一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示.
圖1 圖2
(1)你認為這個零件符合要求嗎?為什么?
(2)求這個零件的面積.
【答案】(1)這個零件符合要求.理由見解析;(2)36
【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷出△ABD、△BDC的形狀,從而判斷這個零件是否符合要求;(2)這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積,再根據(jù)三角形面積公式即可求解.
解:(1)∵AD=4,AB=3,BD=5,DC=13,BC=12,
∴AB2+AD2=BD2,
BD2+BC2=DC2,
∴△ABD、△BDC是直角三角形,
∴∠A=90°,∠DBC=90°,
故這個零件符合要求.
(2)這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36.
故這個零件的面積是36.
“點睛”本題考查了勾股定理的逆定理,關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABD、△BDC的形狀.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八箱蘋果,以每箱5kg為準,稱重記錄如下:(超過為正數(shù))1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5 ,八箱蘋果的總重量是多少?
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【題目】把代數(shù)式2x2﹣18分解因式,結(jié)果正確的是( 。
A.2(x2﹣9)B.2(x﹣3)2
C.2(x+3)(x﹣3)D.2(x+9)(x﹣9)
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【題目】下列小數(shù)可用科學記數(shù)法表示為8.02×10﹣5的是( 。
A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000
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【題目】解方程5x-3=2x+2,移項正確的是( )
A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-3
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【題目】生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043mm,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為(單位:mm)( )
A. 4.3×10﹣5B. 4.3×10﹣4C. 4.3×10﹣6D. 43×10﹣5
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