如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為(     )
A．B．C．3D．
A
分析：由于點B與D關于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．
解答：解：設BE與AC交于點F（P’），連接BD，

∵點B與D關于AC對稱，
∴P’D=P’B，
∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最�。�
即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；
∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=．
故所求最小值為．
故答案為：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

小題1:（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
小題2:（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，和都是等腰直角三角形，，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是
A．沿所在直線折疊后，和重合
B．沿所在直線折疊后，和重合
C．以為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合
D．以為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形(陰影部分)，用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A1B1C1D1，請在網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A2B2C2D2，請直接寫出點D2的坐標為__ _       ___，點D旋轉(zhuǎn)到點D2所經(jīng)過的路徑長為____     __．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列圖形中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形．是軸對稱圖形的有______個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點A（a，3）與點B（4，–3）關于原點對稱，則a= ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是          （　 　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案