Question

若==，那么的值等于________．

Answer 1

8或-1
分析：觀察與發(fā)現(xiàn)，后者是通過前者相乘得來．那么只要找出的值解出，因此設通過變換化為（a+b+c）（k-2）=0那么可能是a+b+c=0或k=2對這兩種情況分別討論．
解答：
設若===k，
則a+b=kc，b+c=ka，c+a=kb
（a+b）+（b+c）+（c+a）=kc+ka+kb
2（a+b+c）=k（a+b+c）
即（a+b+c）（k-2）=0
所以a+b+c=0或k=2
①當a+b+c=0時，則a+b=-c，，同理、
所以=-1
②當k=2時，
所以=8
故答案為8或-1
點評：做好本題的關鍵是找出a、b、c三個變量間的關系，因而假設，做到這步已經(jīng)成功了一半．因而同學們在解題中一定要仔細觀察已知與結(jié)論找出其存在或隱含的關系．