拋物線y=x2+bx+c如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是    ．
【答案】分析：可先求出點(diǎn)（1，0），（3，0），（0，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)然后利用待定系數(shù)法求解即可，也可利用拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，a、c相同，b互為相反數(shù)，求得解析式．
解答：解：方法一：∵點(diǎn)（1，0），（3，0），（0，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-1，0），（-3，0），（0，3）．
設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+c．
a-b+c=0，9a-3b+c=0，c=3聯(lián)立方程組解得：a=1，b=4，c=3．
∴y=x2+4x+3；
方法二：由題意可知，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過（1，0），（3，0），（0，3）．
∴y=x2-4x+3．
∴關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線為y=x2+4x+3．
點(diǎn)評(píng)：這是一道很容易出錯(cuò)的題目．根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)來解．因?yàn)辄c(diǎn)（1，0），（3，0），（0，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-1，0），（-3，0），（0，3）．所以關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線就經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（-3，0），（0，3）然后利用待定系數(shù)法求解即可．也可總結(jié)規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，a、c相同，b互為相反數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB平行于x軸，與y軸交于點(diǎn)A（0，a），AB=a，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點(diǎn)B，精英家教網(wǎng)且與直線AB交于另一點(diǎn)C（在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長；
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△PCB是等腰直角三角形？當(dāng)a為何值時(shí)△PCB是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（m，0），A（0，n）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，求出C，D的坐標(biāo)和△ACD的面積；
（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案