關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、當(dāng)k=
1
2
時(shí)方程兩根互為相反數(shù)
B、當(dāng)k=0時(shí)方程的根是x=-1
C、當(dāng)k=±1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)
D、當(dāng)k≤
1
4
時(shí)方程有實(shí)數(shù)根
分析:因?yàn)橐阎獩]有明確此方程是否是一個(gè)一元二次方程,所以方程有兩種情況,既可以是一元一次方程,也可以一元二次方程,所以分兩種情況分別去求k的取值范圍,然后結(jié)合選項(xiàng)判斷選擇什么.
解答:解:(1)若k=0,則此方程為-x+1=0,所以方程有實(shí)數(shù)根;
(2)若k≠0,則此方程是一元二次方程,由于方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=(2k-1)2-4k2=-4k+1≥0,
∴k≤
1
4
且k≠0;
綜上所述k的取值范圍是k≤
1
4

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題首先應(yīng)該分類討論,然后利用根的判別式及不等式來解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1998•黃岡)已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),x1與x2互為倒數(shù).
解:(1)依題意,有△>0,即(2k-1)2-4k2>0.解得k<
1
4
.∴k的取值范圍是k<
1
4

(2)依題意,得
x1x2=
1
k2
x1x2=1

∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí),x1與x2互為倒數(shù).
上面解答有無錯(cuò)誤?若有,指出錯(cuò)誤之處,并直接寫出正確答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么k的值為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2
(1)求k的最小整數(shù)值;
(2)若(|x1|-1)(|x2|-1)=-3k,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在k的值,可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0?如果存在,請(qǐng)求出k,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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