Question

華祥公司在A、B兩地分別有同型號的水廂17臺和15臺，現(xiàn)在運(yùn)往甲地18臺，乙地14臺，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如表：

	甲地（元/臺）	乙地（元/臺）
A地	600	500
B地	400	800

（1）如果從A地運(yùn)往甲地x臺，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你為華祥公司設(shè)計一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，并說明．

Answer 1

分析：（1）總運(yùn)費(fèi)=A地往甲地所需運(yùn)費(fèi)+A地運(yùn)往乙地所需運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往甲地所需運(yùn)費(fèi)+B地運(yùn)往乙地所需運(yùn)費(fèi)，把相關(guān)數(shù)值代入合并即可；
（2）根據(jù)（1）中運(yùn)往各地的臺數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式，找到總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案即可．

解答：解：（1）如果從A地運(yùn)往甲地x臺，那么從A運(yùn)往乙地為（17-x）臺，從B運(yùn)往甲地（18-x）臺，從B運(yùn)往乙地14-（17-x）=（x-3）臺，則有：
y=600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）
化簡得：
y=500x+13300；

（2）由題意得：

x≥0 17-x≥0 18-x≥0 x-3≥0

解得3≤x≤17
∴x=3時，總運(yùn)費(fèi)最少，
答：從A地運(yùn)往甲地3臺，從A地運(yùn)往乙地17-3=14臺，從B地運(yùn)往甲地18-3=15臺，從B地運(yùn)往乙地3-3=0臺
該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元．

點(diǎn)評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到運(yùn)往各地的機(jī)器的臺數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；注意自變量的取值是由運(yùn)往各地的機(jī)器的臺數(shù)為非負(fù)數(shù)決定．