Question

某市百貨商場元月一日搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元的部分按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元．
問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，一共值多少錢？
（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？
（3）若此人將兩次購物合為一次購物是否更省錢？為什么？

Answer 1

解（1）∵200×90%=180＞134，
∴購134元的商品未優(yōu)惠…（1分）
又∵500×90%=450＜466，
∴購466元的商品給了兩項(xiàng)優(yōu)惠
設(shè)其售價(jià)為x元
500×90%+（x-500）×80%=466，
解得x=520，
134+520=654（元）．
答：此人兩次購物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）

（2）654-（134+466）=54（元）．
答：節(jié)省54元．

（3）500×90%+（654-500）×80%=573.2（元）
134+466-573.2=26.8（元）．
若此人將兩次購物合為一次購物更省錢；
分析：（1）根據(jù)“超過200元而不足500元的優(yōu)惠10%”可得：200×90%=180元，由于第一次購物126元＜180元，故不享受任何優(yōu)惠；由“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”可知500×90%=450元，474＞450元，故此人購物享受“超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分8折優(yōu)惠”，設(shè)他所購價(jià)值x元的貨物，首先享受500元錢時(shí)的9折優(yōu)惠，再享受超過500元的8折優(yōu)惠，把兩次的花費(fèi)加起來即可所出此人第二次購物不打折的花費(fèi)；
（2）節(jié)省的錢數(shù)=不打折花費(fèi)-實(shí)際交費(fèi)；
（3）（用兩次購物的不打折的消費(fèi)-500元）×80%+500×90%，可算出兩次購物合為一次購買實(shí)際應(yīng)付費(fèi)用，再與他兩次購物所交的費(fèi)用進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，實(shí)際生活中的折扣問題，關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的思想：分析清楚付款打折的兩種情況．