按下圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)．要使任意一組都在20～100(含20和100)之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：

(i)新數(shù)據(jù)都在60～100(含60和100)之間；

(ii)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大．

(1)若y與x的關(guān)系式是，請說明：當(dāng)時，這種變換滿足上述兩個要求；

(2)若按關(guān)系式(a＞0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式．(不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程)

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)時，，即．

　　隨著的增大而增大，即時，滿足條件(ii)．

　　又當(dāng)時，；當(dāng)時，．

　　而原數(shù)據(jù)都在20～100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60～100之間，即滿足條件(i)．

　　綜上可知，當(dāng)時，這種變換滿足要求　　5分

　　(2)本題是開放性問題，答案不唯一．若所給出的關(guān)系式滿足：；若時，的對應(yīng)值都能落在60～100之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求．

　　如取，，

　　，當(dāng)時，隨的增大而增大．

　　令，，得　�、�

　　令，，得　�、�

　　由①②解得　　　4分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)按如圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；
（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大．
（1）若y與x的關(guān)系是y=x+p（100-x），請說明：當(dāng)p=
12
時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a（x-h）2+k（a＞0）將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式．（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在2～10（含2和10）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在6～10（含6和10）之間．
（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大（y隨x的增大而增大）．
（1）若關(guān)系式是y=x+p（10-x），請說明：當(dāng)p=
12
時，這種變換滿足上述兩個要求．
（2）請你再寫出一個滿足上述要求的一次函數(shù)的關(guān)系式：
 
．
（3）若按關(guān)系式y(tǒng)=a（x-2）2+k將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請直接寫出一個滿足上述要求的關(guān)系式，并探索a、k滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安徽省2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試、數(shù)學(xué) 題型：044

按下圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)．要使任意一組都在20～100(含20和100)之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：

(ⅰ)新數(shù)據(jù)都在60～100(含60和100)之間；

(ⅱ)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大．

(1)若y與x的關(guān)系式是y＝x＋p(100－x)，請說明：當(dāng)時，這種變換滿足上述兩個要求；

(2)若按關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a＞0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式．(不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：

（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；

（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。

（1）若y與x的關(guān)系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當(dāng)p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；

（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k　(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）

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