Question

觀察下列等式：，，，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
（1）猜想并寫出：=            ．
（2）直接寫出計(jì)算結(jié)果：=       ；
（3）探究并計(jì)算：

Answer 1

（1）； 
（2） ；
（3）．

試題分析：觀察得到分子為1，分母為兩個(gè)相鄰整數(shù)的分?jǐn)?shù)可化為這兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之差，即；然后根據(jù)此規(guī)律把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算．對(duì)于（3）先提出來(lái)，然后和前面的運(yùn)算方法一樣．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于數(shù)字變化的規(guī)律：通過(guò)觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結(jié)論，再利用此結(jié)論解決問(wèn)題．