兒童活動(dòng)樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點(diǎn)O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點(diǎn)A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時(shí)翹起一端的端點(diǎn)B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）
設(shè)蹺蹺板長x米，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=15°，
∴BD=AB•sin∠BAD≈0.259x．
∵0.6≤BD≤0.8，
∴0.6≤0.259x≤0.8，
解得2.32≤x≤3.09．
故蹺蹺板的長度L的取值范圍約是2.32米～3.09米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，電線桿AB鉛垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太陽光與山坡成∠ACB=60°時(shí)，電線桿AB在山坡上的影子AC長8米．求電線桿AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：
3
，AC=15米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=21米，試求旗桿BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩張寬度為2cm的紙條如圖疊放在一起，重疊部分的菱形陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為61
2
千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向60
3
千米處，臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲．
（1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲請(qǐng)說明理由；
（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：
3
，堤高BC=5m，則坡面AB的長是（　�。�
A．10mB．10
3
m		C．15mD．5
3
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=
140
6
3
海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2003年3月20日，美英聯(lián)軍向伊拉克首都巴格達(dá)發(fā)射了第一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈，如圖，若導(dǎo)彈在巴格達(dá)上空以每小時(shí)720千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊(duì)在其前下方A處測(cè)得導(dǎo)彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測(cè)得其仰角為60°，則導(dǎo)彈的飛行高度為______．（結(jié)果保留根號(hào)）

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